我认为事故是由于自己的过错造成的，我该如实说吗？

你不需要主动提供任何有关谁该对事故负责的信息，因为你对警察作出的任何供述都有可能成为对你不利的证据。事故的对错可以交由律师或保险公司来调查清楚。你应该第一时间联系你的保险公司或律师，并且不要在联络他们之前签署任何有关赔偿的文件。